昨天看到一道求参范围的导数题，用上一道题的思路没有做出来。

先附上标答：

(相关资料图)

这个答案解析是什么东西啊？根本看不懂啊＞﹏＜！！

我尝试用必要性探路和主元法结合写出来一个不太漂亮的答案。

这个函数长得太丑，不用探路的方法很可能增加很多的步骤，影响我们的解题速度，也消耗我们考试中做题的精力。若是证不出来，考场上用探路后直接冒险莽一下写上去也不要空着。

出现了二次项却不像上道题能合适放缩成一次（取等条件不同）。但是利用主元法，不仅不麻烦还很自然。

不过这个讨论对称轴还是有些许麻烦，我尝试了对上述过程进行优化：

步骤少了好多，这是什么样的思路？思考（;・・)ゞHmm...

似乎不化成二次函数，直接以原函数（飘带函数的形式）用主元法判断单调性，省换了看对称轴的那一步，简化了好多步骤耶。这应该就是标答的思路，即探路+主元。

这也给了我一点思考，下次遇到这样形式的导数题，以飘带函数的形式主元是否比二次函数主元过程是否更优化？可以尝试下题：

此题是我在今年春节出的一道导数题，第二问的命题思路是利用基本不等式将二次的啊换成一次后，在主元放掉a即可。利用上面给我们带来的思路，或许我们利用飘带函数的形式并以a主元也可以减少我们的步骤，降低思维难度。对于本题利用基本不等式放缩还是飘带主元法难度相差不大。

对于这题，标答给出了二次函数主元的方法，过程十分繁琐。不过飘带主元的方法也并没有什么帮助，最简单的还是先探路再利用基本不等式将m的次数从二次降到一次再放掉m，才是最简便的解法。我才不会告诉你我出题的思路来源于这道题(≧∇≦)ﾉ

总结：参数出现了二次可以利用基本不等式换成一次，也可以用主元法（二次函数主元or飘带主元），这两种方法都可以减少直接讨论的步骤，当然，探路也很有用，最终都会回到单个不等式的证明。

关键词： 二次函数 基本不等式 给我们带来